Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Biết $I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{d\text{x}}{x\sqrt{3x+1}}}$ được kết quả $I=a\ln 3+b\ln 5$. Giá trị $2{{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt $\sqrt{3x+1}=t$
$\Rightarrow I=\int\limits_{2}^{4}{\frac{\frac{2}{3}tdt}{\frac{{{t}^{2}}-1}{3}.t}}=\int\limits_{2}^{4}{\left( \frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1} \right)dt}=\left. \ln \left| \frac{t-1}{t+1} \right| \right|_{2}^{4}=\ln \frac{3}{5}-\ln \frac{1}{3}=2\ln 3-\ln 5\Rightarrow a=2;b=-1$
$\Rightarrow 2{{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}=7$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
