Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên, sau đó gấp theo các đường kẻ, dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của tứ diện tạo thành?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Vì hình tứ diện đều nên ta chỉ cần quan tâm cạnh của tứ diện đều này. Dễ thấy cạnh này bằng $a=\frac{1}{2}$
Xét tứ diện đều ABCD, Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Lấy M là trung điểm của BC
Ta có: $AH=\frac{2AM}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow DH=\sqrt{D{{A}^{2}}-D{{H}^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$
$\Rightarrow {{V}_{ABCD}}=\frac{DH.{{S}_{ABC}}}{3}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{96}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59