Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=\frac{(m-1)\sin x-2}{\sin x-m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có: $y'=\frac{(m-1)(\sin x-m)-\left[ (m-1)\sin x-2 \right]}{{{(\sin x-m)}^{2}}}\cos x=\frac{m-{{m}^{2}}+2}{(\sin x-m)}\cos x$
Với $x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ ta có: $\cos x>0$ . Do vậy để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$khi và chỉ khi $y'<0\left( \forall x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right) \right)\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+m+2<0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} m>2 \\ m<-1 \\\end{matrix} \right.$
Chú ý: Khi $m=-1;m=2\Rightarrow y'=0\left( \forall x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right) \right)$ và hàm số suy biến thành hàm hằng nên C sai.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59