Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{{x}^{2}}-2x+3}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Để đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận thì nó phải có 2 tiệm cận đứng và một tiệm cậng ngang. Để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng thì phương trình $g(x)=m{{x}^{2}}-2x+3=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & \Delta {{'}_{g(x)}}=1-3m>0 \\ & g(1)=m+1\ne 0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0;m\ne -1 \\ & m<\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.(*)$ . Với điều kiện (*) đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang là $y=0$ .
Vậy với $\left\{ \begin{align} & m\ne 0;m\ne -1 \\ & m<\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.$ thì đồ thị hàm số đã cho có 3 tiệm cận.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59