Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng ${{60}^{o}}$. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $\widehat{\left( \left( C'AI \right),\left( ABC \right) \right)}=\widehat{CIC}={{60}^{o}}$
Mặt khác $\tan \widehat{CIC'}=\frac{CC'}{CI}\Rightarrow CC'=CI.\tan \widehat{CIC'}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Ta có ${{S}_{ANI}}=\frac{1}{4}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{4}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}$
$\Rightarrow {{V}_{C'.NAI}}=\frac{1}{3}CC'.{{S}_{NAI}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}=\frac{{{a}^{3}}}{32}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59