Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Đường thẳng $y=-x+m$ luôn cắt đồ thị $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ tại hai điểm P và Q. Để độ dài đoạn PQ ngắn nhất, giá trị của m là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Cách 1:
Để PQ ngắn nhất thì PQ chứa I(-1;2) (I có tọa độ là giao của 2 tiệm cận)
=>2=-(-1)+móm=1
Cách 2:
Phương trình hoành độ giao điểm:$\begin{align} & -x+m=\frac{2x-1}{x+1} \\ & <=>-{{x}^{2}}+(m-3)x+m+1=0(*) \\ \end{align}$
$\begin{align} & PQ=\sqrt{{{({{x}_{P}}-{{x}_{Q}})}^{2}}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{Q}})}^{2}}} \\ & =\sqrt{2{{({{x}_{P}}-{{x}_{Q}})}^{2}}} \\ \end{align}$
$=\sqrt{2[{{({{x}_{P}}+{{x}_{Q}})}^{2}}-4{{x}_{P}}.{{x}_{Q}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }}(**)$
Thay vi-et của phương trình (*) vào (**) ,rồi thay m bằng các đáp án để tìm PQ nhỏ nhất, ta được m=1
Vậy đáp án là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59