Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến . Trên đường lấy hai điểm A, B với AB a . Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với và AC BD AB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp với tứ diện ABCD là
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$\left\{ \begin{align} & BD\bot (ABC) \\ & AC\bot (ABD) \\ \end{align} \right.$
Dễ thấy tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC là trung điểm BC
Trong mặt phẳng (DAC), từ trung điểm của AC kẻ đường thẳng d song song với DA,cắt DC tại H
=>H là trung điểm của DC
Từ trung điểm của DB vẽ đường thẳng song song với BC=> cắt DC tại chính điểm H
=>H là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
$R=\frac{DC}{2}=\frac{\sqrt{D{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{{{a}^{2}}+(A{{C}^{2}}+A{{B}^{2}})}}{2}=\frac{\sqrt{{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}$
Vậy đáp án là D
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59