Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị của k để đường thẳng $y=kx-k-1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C (với hoành độ của ba điểm thỏa mãn ${{x}_{A}}<{{x}_{B}}<{{x}_{C}}$) sao cho tam giác AOC cân tại gốc tọa độ O là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Cách 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là:
$\begin{align} & {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1=kx-k-1 \\ & <=>{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-kx+k+2=0 \\ \end{align}$
$<=>(x-1)({{x}^{2}}-2x-k-2)=0$
$<=>\left[ \begin{align} & x=1 \\ & {{x}^{2}}-2x-k-2=0 \\ \end{align} \right.$
Theo bài ra: ${{x}_{A}}<{{x}_{B}}<{{x}_{C}}=>{{x}_{B}}=1$
OA=OCó${{x}_{A}}^{2}+{{x}_{C}}^{2}={{y}_{A}}^{2}+{{y}_{C}}^{2}<=>({{x}_{A}}-{{x}_{C}})({{x}_{A}}+{{x}_{C}})=({{y}_{A}}-{{y}_{C}})({{y}_{A}}+{{y}_{C}})$(*)
Thay $\left\{ \begin{align} & {{y}_{A}}=k{{x}_{A}}-k-1 \\ & {{y}_{C}}=k{{x}_{C}}-k-1 \\ & {{x}_{A}}+{{x}_{C}}=2 \\ \end{align} \right.$ vào(*) ta tính được k=1
Vậy đáp án là D
Cách 2:
${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-kx+k+2=0$
Thay k=0=>$\left\{ \begin{align} & {{x}_{A}}=1-\sqrt{3}=>{{y}_{A}}=-1 \\ & {{x}_{B}}=1 \\ & {{x}_{C}}=1+\sqrt{3}=>{{y}_{C}}=-1 \\ \end{align} \right.$=>loại vì OA$\ne $OC
Tương tự với k= -1;2;1, khi nào thấy OA=OC, ta sẽ được đáp án
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59