Chọn: Đáp án C

Kẻ $BH\bot A'C\left( 1 \right)$

Mặt khác, ta có $\left\{ \begin{align}  & BD\bot AC \\  & AA'\bot \left( ABCD \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow AA'\bot BD$

$\Rightarrow BD\bot \left( ACA' \right)\Rightarrow BD\bot A'C\left( 2 \right)$

Từ (1), (2) suy ra $A'C\bot \left( BDH \right)\Rightarrow A'C\bot DH$

Do đó $\widehat{\left( \left( BA'C \right),\left( DA'C \right) \right)}=\left( \widehat{HB;HD} \right)$

Xét tam giác vuông $BCA'$ có:

$\frac{1}{B{{H}^{2}}}=\frac{1}{B{{C}^{2}}}+\frac{1}{B{{A}^{2}}}\Rightarrow BH=DH=\sqrt[a]{\frac{2}{3}}$

Ta có $\cos \widehat{BHD}=\frac{2B{{H}^{2}}-B{{D}^{2}}}{2B{{H}^{2}}}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BHD}={{120}^{0}}$

Vậy góc cần tìm là ${{60}^{0}}$