Chọn: Đáp án D

Gọi H là trung điểm của cạnh AB, từ gt có $SH\bot \left( ABC \right).{{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SH$. Tam giác ABC vuông tại A có: $AB=2a\sin {{60}^{0}}=\sqrt{3};AC=2a\cos {{60}^{0}}=a$

Nên ${{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC={{a}^{2}}\frac{\sqrt{3}}{2}$

Gọi K là trung điểm của cạnh BC thì:

$SK=\frac{1}{2}BC=a;HK=\frac{1}{2}AC=a\cos {{60}^{0}}=\frac{1}{2}a$

$S{{H}^{2}}=S{{K}^{2}}-K{{H}^{2}}=\frac{3}{4}{{a}^{2}}$

$\Rightarrow SH=\frac{\sqrt{3}}{2}a.$Suy ra ${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{4}{{a}^{3}}$