Chọn: Đáp án A

Ta có (1) đúng, thật vậy, giả sử: ${{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i,{{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i$

Khi đó: ${{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left( {{a}_{1}}{{a}_{2}}-{{b}_{1}}{{b}_{2}} \right)+\left( {{a}_{1}}{{b}_{2}}-{{b}_{1}}{{a}_{2}} \right)i$, nên:

$\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|=\sqrt{{{\left( {{a}_{1}}{{a}_{2}}-{{b}_{1}}{{b}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{a}_{1}}{{b}_{2}}-{{b}_{1}}{{a}_{2}} \right)}^{2}}}$

Suy ra ${{\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left( {{a}_{1}}{{a}_{2}}-{{b}_{1}}{{b}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{a}_{1}}{{b}_{2}}-{{b}_{1}}{{a}_{2}} \right)}^{2}}$. Khai triển và thu gọn vế phải ta được

${{\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left( {{a}_{1}}+{{b}_{1}} \right)}^{2}}{{\left( {{a}_{2}}+{{b}_{2}} \right)}^{2}}={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$

Vậy (1) đúng. Tuy nhiên, phải thêm điều kiện ${{z}_{2}}\ne 0$, ta viết:

$\left| \frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} \right|=\left| \frac{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}{z_{2}^{2}} \right|=\left| \frac{1}{z_{2}^{2}} \right|.\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|=\frac{1}{{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}}\left| {{z}_{1}} \right|.\left| {{z}_{2}} \right|=\frac{\left| {{z}_{1}} \right|}{\left| {{z}_{2}} \right|}$