Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm họ nguyên làm của $f\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{3}}+{{x}^{5}}}$có dạng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án B
Ta có: $f\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{3}}+{{x}^{5}}}=\frac{\left( 1+{{x}^{2}} \right)-{{x}^{2}}}{{{x}^{3}}\left( 1+{{x}^{2}} \right)}=\frac{1}{{{x}^{3}}}-\frac{1}{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)}=\frac{1}{{{x}^{3}}}-\frac{\left( 1+{{x}^{2}} \right)-{{x}^{2}}}{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)}=\frac{1}{{{x}^{3}}}-\frac{1}{x}+\frac{x}{1+{{x}^{2}}}$
Vậy $\int{f\left( x \right)}dx=\int{\frac{dx}{{{x}^{3}}}}-\int{\frac{dx}{x}}+\int{\frac{xdx}{1+{{x}^{2}}}}=-\frac{1}{2{{x}^{2}}}-\ln \left| x \right|+\frac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+C$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59