Chọn: Đáp án C

Ta có: $y=\left| {{x}^{2}}-4x+3 \right|=\left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}-4x+3,x\le 1\vee x\ge 3 \\  & -\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right),1

Dễ thấy hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là $x=0,x=4$, các tung độ tương ứng là 3,3

Diện tích cần tìm là: S=diện tích hình chữ nhật $OMNP-{{S}_{1}}$, trong đó:

${{S}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}dx+\int\limits_{1}^{3}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}dx+\int\limits_{3}^{4}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}dx$

$=2\left( \frac{1}{3}-2+3 \right)+\left( -3+6-3+\frac{1}{3}-2+3 \right)=3.\frac{4}{3}=4$ (đvdt)

Và diện tích hình chữ nhật OMNP = 3 x 4 =12 (đvdt)

Vậy S=8 (đvdt)