Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho ${{\log }_{2}}3=a;{{\log }_{3}}5=b;{{\log }_{7}}2=c$. Tính ${{\log }_{140}}63$ theo a,b,c:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án B
Ta có: ${{\log }_{140}}63={{\log }_{140}}\left( {{3}^{2}}.7 \right)=2{{\log }_{140}}3+{{\log }_{140}}7(1)$
${{\log }_{140}}3=\frac{1}{{{\log }_{3}}140}=\frac{1}{{{\log }_{3}}\left( {{2}^{2}}.5.7 \right)}=\frac{1}{2{{\log }_{3}}2+{{\log }_{3}}5+{{\log }_{3}}7}$
$=\frac{1}{2{{\log }_{3}}2+{{\log }_{3}}5+{{\log }_{3}}2.{{\log }_{2}}7}=\frac{1}{2.\frac{1}{a}+b+\frac{1}{a}.\frac{1}{c}}=\frac{ac}{2x+abc+1}$
${{\log }_{140}}7=\frac{1}{{{\log }_{7}}140}=\frac{1}{{{\log }_{7}}\left( {{2}^{2}}.5.7 \right)}=\frac{1}{2{{\log }_{7}}2+{{\log }_{7}}5+1}$
$=\frac{1}{2{{\log }_{7}}2+{{\log }_{7}}2.{{\log }_{2}}3.{{\log }_{3}}5+1}=\frac{1}{2c+abc+1}$
Từ đó suy ra: ${{\log }_{140}}63=2.\frac{ac}{2c+abc+1}+\frac{1}{2c+abc+1}=\frac{2ac+1}{2c+abc+1}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59