Chọn: Đáp án A

Lấy điểm$M(0;0;0)\in \left( Q \right)$

Gọi $H$ là hình chiếu của$M$ trên mặt phẳng$\left( P \right)$ ,$\left( {{M}^{'}} \right)$ đối xứng với$\left( M \right)$ qua$\left( P \right)$ suy ra $H$ là trung điểm của$MM'$

$H$ là hình chiếu của$M$ trên mặt phẳng$\left( P \right)\Rightarrow MH\bot \left( P \right)\Rightarrow \overline{{{u}_{MH}}}=\overline{{{n}_{P}}}$ .

Phương trình đường thẳng$MH$ qua$M$ có VTCP$\overrightarrow{{{n}_{p}}}$ là: $\left\{ \begin{align}  & x=t \\  & y=-t \\  & z=t \\ \end{align} \right.\left( t\in R \right)$

Tọa độ$H=MH\cap \left( P \right)$ thỏa mãn hệ:$\left\{ \begin{align}  & x=t \\  & y=-t \\  & z=t \\  & x-y+z-3=0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow t=1$

Từ đó suy ra $H\left( 1;-1;1 \right)\Rightarrow {{M}^{'}}\left( 2;-2;2 \right)$

Gọi $d$là giao tuyến của $\left( P \right),\left( Q \right)$ suy ra $d$ là:$\left\{ \begin{align}  & x+y-z=0 \\  & x-y+z-3=0 \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=\frac{3}{2} \\  & y=-\frac{3}{2}+t \\  & z=t \\ \end{align} \right.$

Lấy$A\left( \frac{3}{2};-\frac{3}{2};0 \right)\in d\Rightarrow \overline{{{M}^{'}}A}=\left( -\frac{1}{2};\frac{1}{2};-2 \right)$

$\Rightarrow \left[ \overline{{{M}^{'}}A;}\overline{{{u}_{d}}} \right]=\left( \frac{5}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2} \right)\Rightarrow \overline{{{n}_{g}}}=\left( 5;1;-1 \right)$   

Phương trình$\left( R \right)$ qua$\left( {{M}^{'}} \right)$ có VTPT là: $5x+y-z-6=0$