Chọn: Đáp án B

 Vì$AB$ không đổi nên tam giác$ABC$ có chu vi nhỉ nhất khi$CA+CB$ nhỏ nhất.

Gọi$C\left( t;0;2-t \right)\in d$ ta có:

$CA=\sqrt{{{\left( t-2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}+{{\left( 2-t \right)}^{2}}=\sqrt{2{{\left( t-2 \right)}^{2}}+3}}$

$CB=\sqrt{{{t}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{\left( 2-t \right)}^{2}}}=\sqrt{2{{\left( t-1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}$

Đặt $\overline{u}=\left( \sqrt{2}\left( t-2 \right);3 \right),\overline{v}=\left( \sqrt{2}\left( 1-t \right);2 \right)\Rightarrow \overline{u}+\overline{v}=\left( -\sqrt{2};5 \right)$

Áp dụng tính chất$\left| \overline{u} \right|+\left| \overline{v} \right|\ge \left| \overline{u}+\overline{v} \right|$ , dấu “=” xảy ra khi$\overline{u}\parallel \overrightarrow{v}$ ta có:

Dấu “=” xảy ra khi$\frac{\sqrt{2}\left( t-2 \right)}{\sqrt{2}\left( 1-t \right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow t=\frac{7}{5}\Rightarrow C\left( \frac{7}{5};0;\frac{3}{5} \right)$