Chọn: Đáp án B

Vì:  $\left\{ \begin{align}  & CB\bot AB \\  & CB\bot SA \\ \end{align} \right.\Rightarrow CB\bot \left( SAB \right)\Rightarrow SB$ là hình chiếu của $SC$ lên$\left( SAB \right)$

$\Rightarrow \left( \widehat{SC.\left( SAB \right)} \right)=\left( \widehat{SC,SB} \right)=\widehat{CSB}={{30}^{0}}\Rightarrow SB=BC.cot{{30}^{0}}=a\sqrt{3}\Rightarrow SA=a\sqrt{2}$

Vậy thể tích khối chóp$S.ABCD$ là:

${{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}a\sqrt{2}{{a}^{2}}=\frac{\sqrt{2}{{a}^{2}}}{3}$