Chọn: Đáp án C

Điều kiện:$\left\{ \begin{align}  & x,y>0 \\  & x,y\ne 1 \\ \end{align} \right.$ .

Khi đó:$\left( 1 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 3x+2y={{x}^{2}}\left( 1 \right) \\  & 2x+3y={{y}^{2}}\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.$

Trừ vế theo vế $\left( 1 \right)$ cho$\left( 2 \right)$ ta được$x-y={{x}^{2}}-{{y}^{2}}\Leftrightarrow \left( x-y \right)\left( x+y-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & y=x \\  & y=1-x \\ \end{align} \right.$

Thay $y=x$ vào$\left( 1 \right)$ ta được: $5x={{x}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0\left( L \right) \\  & x=5\Rightarrow y=5 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( x;y \right)=\left( 5;5 \right)$ 

Thay $y=1-x$ vào$\left( 1 \right)$ ta được:$3x+2\left( 1-x \right)={{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=2\Rightarrow y=-1\left( L \right) \\  & x=-1\left( L \right) \\ \end{align} \right.$