Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Mặt phẳng (P) chứa Oz và tạo với mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x+y-\sqrt{5}z=0$ một góc ${{60}^{0}}$ có phương trình là :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án C
Phương trình có chùm mặt phẳng (P) chứa Oz là $mx+ny=0$
Vậy (P) có PVT $\overrightarrow{u}=\left( m,n,0 \right)$
$\left( \alpha \right)$ có PVT $\overrightarrow{v}=\left( 2,1,-\sqrt{5} \right)$
Ta có $\cos \left( \left( P \right),\left( \alpha \right) \right)=\left| \cos \left( \overrightarrow{u,}\overrightarrow{v} \right) \right|=\frac{\left| 2m+n \right|}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{n}^{2}}}\sqrt{4+1+5}}=\cos {{60}^{0}}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{\left| 2m+n \right|}{\sqrt{10.}\sqrt{{{m}^{2}}+{{n}^{2}}}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2\left| 2m+n \right|=\sqrt{10}.\sqrt{{{m}^{2}}+{{n}^{2}}}$
$\Leftrightarrow 16{{m}^{2}}+16mn+4{{n}^{2}}=10{{m}^{2}}+10{{n}^{2}}\Leftrightarrow 6{{m}^{2}}+16mn-6{{n}^{2}}=0$
Cho $n=1\Rightarrow 6{{m}^{2}}+16m-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{m}_{1}}=\frac{1}{3} \\ & {{m}_{2}}=3 \\ \end{align} \right.$
Vậy ta có 2 mặt phẳng (P) là
$\left( {{P}_{1}} \right):-3x+y=0;\left( {{P}_{2}} \right):\frac{1}{3}x+y=0\Leftrightarrow x+3y=0$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59