Chọn: Đáp án C

$\overrightarrow{a}=\left( 5;4;-1 \right);\overrightarrow{b}=\left( 2;-5;3 \right)$

Gọi $\overrightarrow{c}=\left( x;y;z \right)\Rightarrow \overrightarrow{a}+2\overrightarrow{c}=\left( 5+2x;4+2y;-1+2z \right)$

Ta có: $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{c}=b\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 5+2x=2 \\  & 4+2y=-5 \\  & -1+2z=3 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=-\frac{3}{2} \\  & y=-\frac{9}{2} \\  & z=2 \\ \end{align} \right.$

Vậy $\overrightarrow{c}=\left( -\frac{3}{2};-\frac{9}{2};2 \right)$