Chọn: Đáp án B

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MNEF

$\left. \begin{align}  & MN\bot SE \\  & MN\bot NE \\ \end{align} \right\}\Rightarrow MN\bot \left( SNE \right)\Rightarrow MN\bot SN.$ Tương tự

$MF\bot SF$

Từ đó, SNM, SEM và SFM là 3 tam giác vuông nhận SM là cạnh huyền chung. Suy ra nếu gọi I là trung điểm của SM thì I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MNEF và bán kính mặt cầu là

$R=\frac{1}{2}SM=\frac{a\sqrt{2}}{4}$