Chọn: Đáp án B

* Đặt $u={{t}^{2}}\Rightarrow du=2tdt;dv=\sin tdt\,$chọn $v=-\cos t$

Vậy $I=2\left[ -{{t}^{2}}\cos t\left| \begin{align}  & \pi  \\  & 0 \\ \end{align} \right.+2\int_{0}^{\pi }{t\cos tdt} \right]$

Đặt $u=t\Rightarrow du=dt\,dv=\cos tdt$ chọn $v=\sin t$

${{I}_{1}}=\int_{0}^{\pi }{t\sin tdt}=t\operatorname{sint}\left| \begin{align}  & \pi  \\  & 0 \\ \end{align} \right.$$-\int_{0}^{\pi }{\sin tdt}=\operatorname{cost}\left| \begin{align}  & \pi  \\  & 0 \\ \end{align} \right.$.=-2

* Do đó: $I=2\left[ -{{t}^{2}}\cos t\left| \begin{align}  & \pi  \\  & 0 \\ \end{align} \right.-4 \right]=2{{\pi }^{2}}-8\Rightarrow a=2;b=-8\Rightarrow A=10$