Chọn: Đáp án D

Tọa độ giao điểm của đồ thị y=lnx trục Ox là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \begin{align}  & y=\ln x \\  & y=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=1 \\  & y=0 \\ \end{align} \right.$

Ta có: $y'=\left( \ln x \right)'=\frac{1}{x},y'\left( 1 \right)=1$ vậy phương trình của tiếp tuyến là:

$y-0=1\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=x-1$

Diện tích phải tìm là $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| x-1 \right|}dx=\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-x \right)}dx=\left( x-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)\left| \begin{align}  & 1 \\  & 0 \\ \end{align} \right.=\frac{1}{2}$