Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=\ln x$ tại giao điểm của đồ thị đó với trục Ox. Diện tích của hình tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường thẳng d được xác định bởi tích phân:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án D
Tọa độ giao điểm của đồ thị y=lnx trục Ox là nghiệm của hệ phương trình
$\left\{ \begin{align} & y=\ln x \\ & y=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=0 \\ \end{align} \right.$
Ta có: $y'=\left( \ln x \right)'=\frac{1}{x},y'\left( 1 \right)=1$ vậy phương trình của tiếp tuyến là:
$y-0=1\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=x-1$
Diện tích phải tìm là $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| x-1 \right|}dx=\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-x \right)}dx=\left( x-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)\left| \begin{align} & 1 \\ & 0 \\ \end{align} \right.=\frac{1}{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59