Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${{6.9}^{\frac{1}{x}}}-{{13.6}^{\frac{1}{x}}}+{{6.4}^{\frac{1}{x}}}=0$ bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án B
Điều kiện $x\ne 0$, chia hai vế của phương tình cho ${{4}^{\frac{1}{x}}}={{2}^{\frac{2}{x}}}$
$\left( a \right)\Leftrightarrow 6{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{\frac{2}{x}}}-13{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}+6=0$. Đặt $t={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}>0$
$\left( a \right)\Leftrightarrow 6{{t}^{2}}-13t+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=\frac{3}{2} \\ & t=\frac{2}{3} \\ \end{align} \right.$
$\bullet t={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1$
$\bullet t={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{\frac{1}{x}}}={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{-1}}\Leftrightarrow \frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1$
Vậy phương trình (a) có hai nghiệm $x=-1,x=1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59