Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một vị khách du lịch chèo thuyền ngược dòng sông Amazon để thăm quan phong cảnh thiên nhiên ở đây, đoạn đường mà vị khách đó đi được là 400 km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền trong t giờ được tính bởi công thức:
$E\left( v \right)=c{{v}^{3}}t$
Trong đó $c$ là một hằng số, $E$ có đơn vị là jun. Tìm vận tốc của thuyền khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án D
Vận tốc của thuyền còn lại là: $v-6$
Thời gian thuyền đi được 400 km là: $t=\frac{400}{v-6}$ do đó: $E\left( v \right)=\frac{400c{{v}^{3}}}{v-6}$
Do $c>0$nên để năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất thì $E\left( v \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi hàm số ${{E}_{1}}\left( v \right)=\frac{400c{{v}^{3}}}{v-6},v\in \left( 6;+\infty \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi hàm số ${{E}_{1}}'\left( v \right)=\frac{800{{v}^{3}}-7200{{v}^{2}}}{{{\left( v-6 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & v=0 \\ & v=9 \\ \end{align} \right.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nên E(v) đạt giá trị nhỏ nhất khi $v=9km/h$.
Vậy vận tốc của thuyền khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất là $v=9km/h$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59