Chọn: Đáp án B

$y=x+\sqrt{12-3{{x}^{2}}}$ xác định khi $12-3{{x}^{2}}\ge 0$

$\Leftrightarrow -2\le x\le 2\Leftrightarrow D=\left[ -2;2 \right]$

$y=1-\frac{6x}{2\sqrt{12-3{{x}^{2}}}};y'=0\Leftrightarrow \sqrt{12-3{{x}^{2}}}-3x=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{12-3{{x}^{2}}}=3x\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ge 0 \\  & 12-3{{x}^{2}}=9{{x}^{2}} \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ge 0 \\  & x=\pm 1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1$

$\Rightarrow f\left( 1 \right)=1+\sqrt{9}=4;f\left( -2 \right)=-2;f\left( 2 \right)=2\Rightarrow GTLN\left( y \right)=4$