Giả sử a, b, h theo thứ tự là chiều dài, chiều rộng, chiều cao.

$\left\{ \begin{align}  & a=2b \\  & abh=100 \\  & h\in \left[ 1,5;2 \right] \\ \end{align} \right.$ suy ra $2{{b}^{2}}h=100\Leftrightarrow b=\sqrt{\frac{50}{h}}$

$S=ab+2ab+2bh=2{{b}^{2}}+4bh+2bh=\frac{100}{h}+6\sqrt{50h}=f\left( h \right)$

$f'\left( h \right)=\frac{-100}{{{h}^{2}}}+\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{h}}<0,\forall h\in \left[ 1,5;2 \right]$

Suy ra f(h) nghịch biến trên $\left[ 1,5;2 \right]$

Do đó $\min \,f\left( h \right)=f\left( 2 \right)=110\min $