${{\left( {{\log }_{3}}x \right)}^{2}}-\left( m+1 \right){{\log }_{3}}9x+m=0\,\,\left( 1 \right)$

Đkxđ: $x>0$ đặt ${{\log }_{3}}x=a$

(1) trở thành ${{a}^{2}}-\left( m+1 \right)\left( a+2 \right)+m=0\Leftrightarrow {{a}^{2}}-\left( m+1 \right)a-m-2=0\left( 2 \right)$

(1) có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \left( 2 \right)$ có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta ={{\left( m+1 \right)}^{2}}+4\left( m+2 \right)>0$ $\Leftrightarrow {{\left( m+3 \right)}^{2}}>0\Leftrightarrow m\ne -3$