$f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ trên $\left[ -2;2 \right]$

Xét $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4x$

+) $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$ hoặc $x=-1$

Ta có: $\left\{ \begin{align}  & f\left( 0 \right)=-1 \\  & f\left( -1 \right)=f\left( 1 \right)=-2 \\  & f\left( -2 \right)=f\left( 2 \right)=7 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=7$ khi $x=\pm 2$