Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho $\left( C \right):y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ và đường thẳng$\left( d \right):y=mx-4m+4$ . Tìm tất cả các giá trị của m để$\left( d \right)$ cắt$\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C): ${{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-9m-mx+4m-4=0$
Nhận xét: ${{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-9m-mx+4m-4={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-9m-m\left( x-4 \right)-4$
$\to x=4$ có thể là 1 nghiệm của phương trình
Thử lại bằng chia Horner, ta có:
${{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-9m-mx+4m-4=\left( x-4 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+1-m \right)=0\,\,\left( 1 \right)$
(d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt $\to Pt\left( 1 \right)$ có 3 nghiệm phân biệt
$\to PT:\,{{x}^{2}}-2\text{x}+1-m=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 4
$\to \left\{ \begin{align} & {{4}^{2}}-2.4+1-m\ne 0 \\ & {{\left( 1 \right)}^{2}}+m-1>0 \\ \end{align} \right.$$\to \left\{ \begin{align} & m\ne 9 \\ & m>0 \\ \end{align} \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59