Kéo dài AD cắt BC tại S. Xoay tam giác SCD quanh trục của nó tạo một hình nón có mặt cắt dọc qua trục như hình vẽ. $\frac{AB}{C\text{D}}=\frac{1}{2}$

Suy ra I là trung điểm SH và AB. A là trung điểm SD, B là trung điểm SC

Gọi V, V₁, V₂ lần lượt là thể tích hình nón tạo bởi $\Delta SC\text{D},\Delta SAB$, hình thang ABCD  khi  quay quanh trục đối xứng của nó.

$V=\frac{1}{3}.\pi .C{{D}^{2}}.SH=\frac{1}{3}\pi C{{H}^{2}}.\sqrt{S{{C}^{2}}-C{{H}^{2}}}=\frac{1}{3}.\pi .{{\left( a \right)}^{2}}.\sqrt{{{\left( 3\text{a} \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}=\frac{2\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$

$\frac{{{V}_{1}}}{V}=\frac{SI}{SH}.{{\left( \frac{IB}{HC} \right)}^{2}}=\frac{1}{2}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=\frac{1}{8}\to \frac{{{V}_{2}}}{V}=\frac{7}{8}\to {{V}_{2}}=\frac{7\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$