Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy$AB=a,DC=2a$ cạnh bên $AD=BC=\frac{3a}{2}$. Hãy tính thể tích của khối tròn sinh bởi hình thang trên khi quay quanh trục đối xứng của đó.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Kéo dài AD cắt BC tại S. Xoay tam giác SCD quanh trục của nó tạo một hình nón có mặt cắt dọc qua trục như hình vẽ. $\frac{AB}{C\text{D}}=\frac{1}{2}$
Suy ra I là trung điểm SH và AB. A là trung điểm SD, B là trung điểm SC
Gọi V, V1, V2 lần lượt là thể tích hình nón tạo bởi $\Delta SC\text{D},\Delta SAB$, hình thang ABCD khi quay quanh trục đối xứng của nó.
$V=\frac{1}{3}.\pi .C{{D}^{2}}.SH=\frac{1}{3}\pi C{{H}^{2}}.\sqrt{S{{C}^{2}}-C{{H}^{2}}}=\frac{1}{3}.\pi .{{\left( a \right)}^{2}}.\sqrt{{{\left( 3\text{a} \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}=\frac{2\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
$\frac{{{V}_{1}}}{V}=\frac{SI}{SH}.{{\left( \frac{IB}{HC} \right)}^{2}}=\frac{1}{2}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=\frac{1}{8}\to \frac{{{V}_{2}}}{V}=\frac{7}{8}\to {{V}_{2}}=\frac{7\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59