Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho tứ diện$ABCD$ có tam giác$BCD$ vuông cân tại$C,\,\,BD=2a,\,\,AB$ vuông góc với mặt phẳng$\left( BCD \right)$. Gọi E là trung điểm cạnh BD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện$ACDE$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Tâm K mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACDE là giao điểm trục của tam giác ADE và trung trực của CE $\left( CE\bot \left( A\text{ED} \right) \right)$
I là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta A\text{ED}$
Từ Pythagore và giả thiết đề bài, ta có $BC=CD=a\sqrt{2},CE=EB=ED=a$
$AE=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{5}$
${{S}_{AED}}=\sqrt{p\left( p-AD \right)\left( p-AE \right)\left( p-ED \right)}=\frac{1}{2}\to ID=\frac{AD.DE.EA}{4{{S}_{AED}}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$
$IK=JE=\frac{CE}{2}=\frac{a}{2}\to R=KD=\sqrt{I{{K}^{2}}+I{{D}^{2}}}=\frac{\sqrt{11}}{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59