Tâm K mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACDE là giao điểm trục của tam giác ADE và trung trực của CE $\left( CE\bot \left( A\text{ED} \right) \right)$

I là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta A\text{ED}$

Từ Pythagore và giả thiết đề bài, ta có $BC=CD=a\sqrt{2},CE=EB=ED=a$

            $AE=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{5}$

${{S}_{AED}}=\sqrt{p\left( p-AD \right)\left( p-AE \right)\left( p-ED \right)}=\frac{1}{2}\to ID=\frac{AD.DE.EA}{4{{S}_{AED}}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$

            $IK=JE=\frac{CE}{2}=\frac{a}{2}\to R=KD=\sqrt{I{{K}^{2}}+I{{D}^{2}}}=\frac{\sqrt{11}}{2}$