Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BCD}={{120}^{0}};AA'=\frac{7a}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi O = $AC\cap BD$
Từ giả thuyết suy ra $A'O\bot \left( ABCD \right)$
${{S}_{ABCD}}=BC.CD.\sin {{120}^{0}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$
Vì $\widehat{BCD}$=${{120}^{0}}$ nên $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$$\Rightarrow \Delta ABC$ đều.
$\Rightarrow AC=a\Rightarrow A'O=\sqrt{A'{{A}^{2}}-A{{O}^{2}}}\sqrt{\frac{49{{a}^{2}}}{4}-\frac{{{a}^{2}}}{4}}$
$=2\sqrt{3}a$
Suy ra ${{S}_{ABCD.A'B'C'D'}}=A'\text{O}{{\text{S}}_{ABCD}}=3{{a}^{3}}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59