Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BCD}={{120}^{0}};AA'=\frac{7a}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng (ABB’A’)
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hạ $OH\bot \left( ABB'A' \right)$ tại C
Vì DD’//(ABB’A’) nên d (D’,(ABB’A’)) = d (D,(ABB’A’)). (1)
Vì O là trung điểm BD nên d (D,(ABB’A’))=2d (O, (ABB’A’))=2OH (2)
Vì $AC\bot BD$ và $A'O\bot \left( ABCD \right)$ nên OABA’ là tứ diện vuông tại đỉnh O. Suy ra.
$\frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}+\frac{1}{OA{{'}^{2}}}=\frac{65}{12{{a}^{2}}}\Rightarrow OH=\frac{2\sqrt{195}}{65}a(3)$
Kết hợp (1), (2) và (3) suy ra d (D,(ABB’A’)) = 2 OH =$\frac{4\sqrt{195}}{65}a$
Chú ý: có thể hạ $OK\bot AB$, $OH\bot A'K$. Tính OK suy ra OH
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59