Cho ba điểm $A\left( 1;1;1 \right),B\left( 3;-1;1 \right),C\left( -1;0;2 \right)$. Chọn nhận định sai:

Chọn: Đáp án C

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $I\left( 2;0;1 \right)$. Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 2;-2;0 \right)$

Vậy phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB là:

$2\left( x-2 \right)-2\left( y-0 \right)=0\Leftrightarrow 2x-2y-4=0$ hay $x-y-2=0$

Thay tọa độ của điểm $C\left( -1;0;2 \right)$ vào phương trình mặt phẳng đó, ta có:

                                     $-1-0-2=-3\ne 0$

Vậy điểm C không thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB