Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giá vuông với c là độ dài cạnh huyền. Ký hiệu ${{b}_{1}}$ và ${{b}_{2}}$ lần lượt là giá trị lớn nhất của ${{B}_{1}}={{\log }_{2}}{{\left( \frac{a+b}{c} \right)}^{1000}}$ và ${{B}_{2}}={{\log }_{2}}{{\left( \frac{3a+4b}{c} \right)}^{1000}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có: ${{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge \frac{1}{2}{{(a+b)}^{2}}\Rightarrow \frac{a+b}{c}\le \sqrt{2}$
$\Rightarrow {{B}_{1}}=500{{\log }_{2}}{{\left( \frac{a+b}{c} \right)}^{2}}\le 500{{\log }_{2}}2=500\Rightarrow {{b}_{1}}=500$
Lại có $25{{c}^{2}}=({{3}^{2}}+{{4}^{2}})({{a}^{2}}+{{b}^{2}})\ge {{(3a+4b)}^{2}}\Rightarrow 3a+4b\le 5c\Rightarrow \frac{3a+4b}{c}\le 5$
$\Rightarrow {{B}_{2}}={{\log }_{2}}{{\left( \frac{3a+4b}{c} \right)}^{1000}}\le {{\log }_{2}}{{5}^{1000}}=1000{{\log }_{2}}5\Rightarrow {{b}_{2}}=1000{{\log }_{2}}5$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59