* Thế phương trình (${{d}_{1}}$) vào phương trình $mp\left( \alpha  \right)$ ta có $t+8t=0\Rightarrow t=0$

Vậy ${{d}_{1}}\cap \left( \alpha  \right)=A\left( 1,0,0 \right)$

* Thế phương trình (${{d}_{2}}$) vào phương trình $mp\left( \alpha  \right)$ ta có $4t+2t+2=0\Rightarrow t=-3$

Vậy ${{d}_{2}}\cap \left( \alpha  \right)=B\left( 5;-2;1 \right)$

* Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 4,-2,1 \right)$

Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB nằm trong $mp\left( \alpha  \right)$ và cắt ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ là: $\left\{ \begin{align}  & x=1+4t \\  & y=-2t \\  & z=t \\ \end{align} \right.$Chú ý: Đề yêu cầu tìm phương trình tham số nên B là đáp án đúng ^^