Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{(4x+3).\ln xdx=7\ln a+b}$ . Tính $\sin \frac{\left( a+b \right)\pi }{4}$ :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt $\left\{ \begin{align} & u=\ln x \\ & dv=\left( 4x+3 \right)dx \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & du=\frac{1}{x}dx \\ & v=2{{x}^{2}}+3x \\ \end{align} \right.$. Khi đó
$I=\left( 2{{x}^{2}}+3x \right)\ln x\left| \begin{align} & 2 \\ & 1 \\ \end{align} \right.-\int\limits_{1}^{2}{\frac{2{{x}^{2}}+3x}{x}dx=\left( {{2.2}^{2}}+3.2 \right)\ln 2-\left( 2.{{1}^{2}}+3.1 \right)\ln 1-\int\limits_{1}^{2}{\left( 2x+3 \right)dx}}$
$=14\ln 2-0-\left( {{x}^{2}}+3x \right)\left| \begin{align} & 2 \\ & 1 \\ \end{align} \right.=14\ln 2-0-\left[ \left( {{2}^{2}}+3.2 \right)-\left( {{1}^{2}}+3.1 \right) \right]=14\ln 2-\left( 10-4 \right)=14\ln 2-6$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59