Xét $\left( {{\gamma }_{\alpha }} \right):f\left( x \right)=-\frac{g}{2v_{0}^{2}}\left( 1+{{\tan }^{2}}\alpha  \right){{x}^{2}}+x\tan \alpha $ và $\left( \Gamma  \right):g\left( x \right)=-\frac{g}{2v_{0}^{2}}{{x}^{2}}+\frac{v_{0}^{2}}{2g}$.

Nhận thấy $\left( {{\gamma }_{\alpha }} \right)$ tiếp xúc với $\left( \Gamma  \right)$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{align}  & f\left( x \right)=g\left( x \right)\left( 1 \right) \\  & f'\left( x \right)=g'\left( x \right)\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.$

Ta có

$\begin{align}  & \left( 2 \right)\Leftrightarrow -\frac{g}{v_{0}^{2}}\left( 1+{{\tan }^{2}}\alpha  \right)x+\tan \alpha =-\frac{g}{v_{0}^{2}}x \\  & \Leftrightarrow -\frac{g}{v_{0}^{2}}\left[ {{\tan }^{2}}\alpha  \right]x+\tan \alpha =0\Leftrightarrow x=\frac{v_{0}^{2}}{g\tan \alpha } \\ \end{align}$

Ta chọn phương án B. (Ta cũng có thể tính được $y=\frac{v_{0}^{2}}{2g}\left( 1-{{\cot }^{2}}\alpha  \right)=\frac{v_{0}^{2}}{2g}\left( 1-\frac{1}{{{\tan }^{2}}\alpha } \right)$).