Ta có

${{5}^{x-1}}+5\cdot 0,{{2}^{x-2}}=26\Leftrightarrow \frac{1}{5}\cdot {{\left( {{5}^{x}} \right)}^{2}}-26\cdot \left( {{5}^{x}} \right)+125=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{5}^{x}}=5 \\  & {{5}^{x}}=125 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=1 \\  & {{x}_{2}}=3 \\ \end{align} \right.$

Do đó ${{x}_{1}}{{x}_{2}}=3$. Ta chọn phương án A.

Sai lầm thường gặp: Không tính đại lượng ${{x}_{1}}{{x}_{2}}$ mà tính ${{5}^{{{x}_{1}}}}\cdot {{5}^{{{x}_{2}}}}$, ta sẽ chọn nhầm phương án C. Nhầm tổng và tích ta sẽ chọn nhầm B.