Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm nguyên hàm của $I=\int{\left( \frac{1}{x}+\ln x \right)}\cdot {{e}^{x}}dx$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $I=\int{\frac{1}{x}{{e}^{x}}dx}+\int{{{e}^{x}}\ln xdx}={{I}_{1}}+{{I}_{2}}$
Xét ${{I}_{2}}=\int{{{e}^{x}}\ln xdx}$. Đặt $\left\{ \begin{align} & u=\ln x \\ & dv={{e}^{x}}dx \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & du=\frac{1}{x}dx \\ & v={{e}^{x}} \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow {{I}_{2}}=\left( {{e}^{x}}\ln x \right)-\int{\frac{1}{x}{{e}^{x}}dx}={{e}^{x}}\ln x-{{I}_{1}}$
Suy ra $I={{e}^{x}}\ln x+C$. Ta chọn phương án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59