Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Biết rằng $\left| z-\left( i+1 \right) \right|=1$và $z-2i$ là một số thực khác 0, số phức liên hợp của số phức z là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$, suy ra
$z-2i=a+\left( b-2 \right)i$ là số thực khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{align} & a\ne 0 \\ & b-2=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a\ne 0 \\ & b=2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow z=a+2i,a\ne 0$
Mặt khác,
$\begin{align} & \left| z-\left( i+1 \right) \right|=1\Leftrightarrow \left| a-1+i \right|=1 \\ & \Leftrightarrow {{\left( a-1 \right)}^{2}}+1=1\Leftrightarrow {{\left( a-1 \right)}^{2}}=0 \\ \end{align}$
$\Leftrightarrow a=1$ (nhận)
Vậy $z=1+2i\Rightarrow \overline{z}=1-2i$. Ta chọn phương án B.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59