Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho tứ diện ABCD có $AC=AD=BC=BD=AB=a$, biết các tam giác ACD và BCD vuông tại A và B. Thể tích hình chóp ABCD là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Vì $AC=AD=BC=BD=AB=a$nên hai tam giác ACD và BCD lần lượt vuông cân tại A và B. Đây là một yếu tố mà đề bài muốn che giấu.
Gọi I là trung điểm cạnh CD. Ta có $AI=BI=\frac{a\sqrt{2}}{2},AB=a$ nên tam giác ABI vuông cân tại I. Suy ra $AI\bot BI$ mà $AI\bot CD$ nên $AI\bot \left( BCD \right)$.
Vậy ${{V}_{ABCD}}=\frac{1}{3}AI.{{S}_{BCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
Ta chọn phương án B.
Sai lầm thường gặp.
Không nhận ra hai tam giác ACD và BCD lần lượt vuông cân tại A và B nên việc xác định đường cao gặp khó khăn dẫn đến không tìm được thể tích hình chóp.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59