Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên gấp đôi diện tích mặt đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giả sử xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và các mặt bên là các tam giác cân tại S, hình chiếu S lên mặt đáy trùng với giao điểm F của AC và BD.
Vì tổng diện tích các mặt bên gấp đôi diện tích mặt đáy nên $4{{S}_{SAB}}=2{{S}_{ABCD}}$.
Hay $4.\frac{1}{2}l.a=2{{a}^{2}}$, suy ra $l=a$ (với l là độ dài đường cao AL của tam giác SAB)
Ta tính được độ dài đường cao
$SF=\sqrt{S{{L}^{2}}-L{{F}^{2}}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
Vậy ${{S}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SF.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Ta chọn phương án A.
Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn hình chóp tứ giác đều và hình chóp đều nên tính nhầm độ dài đường cao của hình chóp hoặc biến đổi nhầm hệ thức $4{{S}_{SAB}}=2{{S}_{ABCD}}$ dẫn đến việc chọn đáp án B hay D.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59