Vì thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên đường cao h và bằng 2r (với r là bán kính)

Do đó $V=\pi {{r}^{2}}.2r=2\pi {{r}^{3}}$.

Lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ đã cho có đáy là hình vuông nội tiếp trong đường tròn đáy nên độ dài cạnh hình vuông bằng $r\sqrt{2}$. Ta tính được thể tích của hình trụ nội tiếp trong hình trụ đã cho là:

$V'={{\left( r\sqrt{2} \right)}^{2}}.2r=4{{r}^{3}}$

Vậy $\frac{V'}{V}=\frac{4{{r}^{3}}}{2\pi {{r}^{3}}}=\frac{2}{\pi }$. Ta chọn phương án D.

Sai lầm thường gặp: Tính ngược tỉ số $\frac{V'}{V}$ thành $\frac{V}{V'}$ dẫn đến việc khoanh nhầm câu B. Tính nhầm độ dài cạnh hình vuông nối tiếp đường tròn đáy dẫn đến việc khoanh đáp án A hoặc C. Nguồn: Bài tập HÌNH HỌC – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên).