Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi $V,V'$ lần lượt là thể tích khối trụ và thể tích của hình lăng trụ đều nội tiếp bên trong hình trụ đã cho. Tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Vì thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên đường cao h và bằng 2r (với r là bán kính)
Do đó $V=\pi {{r}^{2}}.2r=2\pi {{r}^{3}}$.
Lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ đã cho có đáy là hình vuông nội tiếp trong đường tròn đáy nên độ dài cạnh hình vuông bằng $r\sqrt{2}$. Ta tính được thể tích của hình trụ nội tiếp trong hình trụ đã cho là:
$V'={{\left( r\sqrt{2} \right)}^{2}}.2r=4{{r}^{3}}$
Vậy $\frac{V'}{V}=\frac{4{{r}^{3}}}{2\pi {{r}^{3}}}=\frac{2}{\pi }$. Ta chọn phương án D.
Sai lầm thường gặp: Tính ngược tỉ số $\frac{V'}{V}$ thành $\frac{V}{V'}$ dẫn đến việc khoanh nhầm câu B. Tính nhầm độ dài cạnh hình vuông nối tiếp đường tròn đáy dẫn đến việc khoanh đáp án A hoặc C. Nguồn: Bài tập HÌNH HỌC – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên).
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59