Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, các mặt (SAD) và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng ${{45}^{0}}$, $AB=2a,BC=a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Vì các mặt (SAD) và (SAB) vuông góc với đáy nên $SA\bot \left( ABCD \right)$.
Ta có $\left\{ \begin{align} & BC\bot SA \\ & BC\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot SB$
$\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SBA}={{45}^{0}}$.
Ta tính được $SA=2a.\tan {{45}^{0}}=2a$.
Vì $CD//AB$ nên
$d\left( AB;SC \right)=d\left( AB;\left( SCD \right) \right)=d\left( A;\left( SCD \right) \right)$.
Để ý thấy $CD\bot \left( SAD \right)$ hay $CD\bot SD$,
kết hợp dựng $AH\bot SD$, suy ra $CD\bot AH$.
Do đó $AH\bot \left( SCD \right)$. Do đó $d\left( AB;SC \right)=AH$.
Ta có $AH.SD=SA.AD\Rightarrow AH=2a\frac{\sqrt{5}}{5}$
Ta chọn phương án D.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59