Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho $HA=HB$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng ${{60}^{0}}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Kẻ $HI\bot d$. Ta thấy $AI\bot \left( SHI \right)$. Trong tam giác vuông SHI kẻ $HK\bot SI$. Dễ thấy $HK\bot \left( SIA \right)$.
Ta có
$d\left( SA,BC \right)=d\left( B,\left( SIA \right) \right)=2d\left( H,\left( SIA \right) \right)=2HK$.
Ta tính được $HI=HA.\sin {{60}^{0}}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$
Dễ thấy $SH=HC.\tan {{60}^{0}}=\frac{3}{2}a$.
Từ $\frac{1}{H{{K}^{2}}}=\frac{1}{S{{H}^{2}}}+\frac{1}{H{{I}^{2}}}$ ta tính được $HK=\frac{3a\sqrt{13}}{26}$.
Suy ra $d\left( SA,BC \right)=2HK=\frac{3\sqrt{13}}{13}a$.
Ta chọn phương án C.
Sai lầm thường gặp.
Công đoạn khó khăn nhất bài này là tìm được đoạn HK từ đó dễ dàng tính được $d\left( SA,BC \right)$. Nhiều bạn thường tính được HK và vội vàng khoanh đáp án D.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59