Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;-1;2 \right)$và phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-y+2z+12=0$. Tọa độ điểm $M'$ đối xứng với M qua mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là $d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1-t \\ & z=2+2t \\ \end{align} \right.$
Ta sẽ tìm hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$, khi đó H là trung điểm của $MM'$, từ đó ta có thể dễ dàng tìm được tọa độ điểm $M'$ thông qua điểm H và M.
Gọi điểm $H\left( 1+2t;-1-t;2+2t \right)$ thuộc đường thẳng d và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Do đó $2\left( 1+2t \right)+\left( 1+t \right)+2\left( 2+2t \right)+12=0$ suy ra $t=-\frac{19}{9}$ nên $H\left( -\frac{29}{9};\frac{10}{9};-\frac{20}{9} \right)$.
Vì H là trung điểm $MM'$ suy ra
$M'\left( -\frac{67}{9};\frac{29}{9};-\frac{58}{9} \right)$. Ta chọn phương án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59