Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $B\left( 1;2;-1 \right)$ và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi mặt phẳng (P) đó vuông góc với OB:

$\begin{align}  & \overrightarrow{OB}=\left( 1;2;-1 \right)\Rightarrow \left( P \right):\left( x-1 \right)+2\left( y-2 \right)-\left( z+1 \right)=0 \\  & \Rightarrow \left( P \right):x+2y-z-6=0 \\ \end{align}$Vậy đáp án đúng là D.