Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của $A'$ lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${{60}^{0}}$. Thể tích khối lăng trụ bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có: $AH\bot A'B';AG'\bot \left( A'B'C' \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & AHG'=\left( \left( AA'B \right);\left( A'B'C' \right) \right)={{60}^{0}} \\ & C'H\bot A'B' \\ \end{align} \right.$
$\begin{align} & \Rightarrow AG'=HG.\tan {{60}^{0}}=\frac{1}{3}HC'.\sqrt{3} \\ & \Rightarrow AG'=\frac{1}{3}.\left( 2a\frac{\sqrt{3}}{2} \right).\sqrt{3}=a \\ \end{align}$
$\begin{align} & \Rightarrow V=AG'.{{S}_{ABC}}=a.\left( \frac{1}{2}.\left( 2a \right).\left( 2a \right).\sin {{60}^{0}} \right) \\ & \Rightarrow V={{a}^{3}}\sqrt{3} \\ \end{align}$
Vậy đáp án đúng là C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59